LEY DE HOOKE

   “La fuerza que ejerce un resorte (restauradora) sobre un cuerpo es directamente proporcional al alargamiento del resorte”.

F = - kx

F = fuerza recuperadora [New , dinas]
k = constante de elasticidad  [ N/m, cm/d]
x = alargamiento [m, cm]
El signo menos me indica que el desplazamiento x es opuesto a la  fuerza recuperadora.


Con la siguiente tabla de datos elabora una gráfica de la fuerza en función del alargamiento.

F    (dinas)   0      10000     20000       30000      40000      50000          

x    (cm)      0         1            2              3            4            5

Ubíquese la fuerza en el eje (y) el alargamiento en el eje (x).

Halle la constante de elasticidad

La constante K, se puede calcular  hallando la pendiente de la recta:

m = y _{2 -}   y₁ / x _{2 -}   x₁ ,      ( x _{1 ,}  y₁ ) , (x _{2 ,}  y₂ ) son dos puntos arbitrarios de la recta.

 

Otra forma de calcular K, es:

Como F = KX, y la fuerza que deforma el resorte es el peso del cuerpo,

F = mg, entonces,  KX = mg          K = mg / X

La energía potencial elástica  Epe = K X² / 2

El trabajo para llevar el resorte de la posición inicial a la posición final corresponde al área bajo la curva. Se calcula, 

w = K X² / 2  = Epe     X corresponde al alargamiento del resorte X =  x _{2 -}   x₁ 

Ecuación del periodo  de un resorte:  

                                          

m = masa del cuerpo oscilante.       k = constante de elasticidad


Disposición de resortes    

Resortes en serie            
  k =  (k1.k2)  /  (k1 + k2)

   Resortes en paralelo

            k = k1 + k2 

Ejercicios

1. - Un resorte de acero tiene una longitud de 15 cm . Cuando se le cuelga en uno de sus extremos una masa de 50 gramos se alarga, quedando en reposo con una longitud de 17 cm. Calcular:

a) La constante elástica del resorte y su periodo si se le pone a oscilar proporcionándole una fuerza que lo lleva hasta los 20 cm.

b) La frecuencia de las vibraciones si se le cuelga una masa de 90 gramos y se le desplaza ligeramente de la posición de equilibrio.

c)Calcular el trabajo que se debe realizar para estirar el resorte de la posición x = 17 cm a la posición x = 20 cm.


d) Cual es la V y la aceleración cuando han transcurrido 1,25 seg.(Tómese como un MAS)


e) Calcular la Vmax y la amax,

2) Dos resorte de constante de elasticidad k1 = 2 N  y k2 = 3 N, Qué fuerza se les debe aplicar para deformarlos 5 cm, a) Si están en paralelo y b) si están conectados en serie.

MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME

Es aquel movimiento cuya trayectoria es una circunferencia.

 

CARACTERÍSTICAS:

1.     La velocidad siempre es tangente a la curva.

2. El vector velocidad cambia continuamente de dirección y sentido, generando una aceleración.

3.   La aceleración es de sentido radial y apunta siempre hacía el centro, por eso recibe el nombre de aceleración centrípeta.

4.       Este movimiento genera dos fuerzas la centrípeta y la centrífuga.

ELEMENTOS DEL MCU

1.     Periodo (T): es el tiempo que gasta el móvil en dar una vuelta.

Periodo = tiempo / #vueltas       T  = t / n

se mide en segundos.

2.     Frecuencia (f): número de vueltas en la unidad de tiempo.

frecuencia = #vueltas / tiempo  f = n / t

La frecuencia se mide en vuel /s, s^-1 ó en hertz (Hz), Khz, Mhz

T y f son inversamente proporcionales.

Tf  = 1  

3.Velocidad angular (w)

w = 2p /T = 2p f se mide en rad/s

4.Velocidad tangencial o lineal (V)

V = w.r se mide en m/s, cm/s.

5.     Aceleración centrípeta(a_C )

a_C = V² / r,  se mide en  m/s² ó cm/s²

6.     Fuerza centrípeta (F_C )

F_C  = m. a_C , se mide en New ó dinas.

EJ:

La rueda de un vehículo efectúa 3600 r.p.m. Su radio mide 20 cm. Calcular:

a.     Frecuencia.

b.    Periodo.

c.     Velocidad angular.

d.    velocidad tangencial.

Solución:

n = 3600 revoluciones

t = 1 minuto = 60 s

r = 20 cm = 0,20m

f=?       t =?     W =?    V =?

f = n/t = 3600r/60s = 60 s^-1

T = t/n = 60s/3600r = 0.017s

w = 2p f  = (6.2832 rad)x 60 s^-1

              =  377 rad/s

V = Wr = (377 rad/s)x(0.20m)

            = 75.4 m/s

TRANSMISIÓN DEL MCU

La mayor importancia que tiene el MCU en la vida diaria es la de transmitirlo de un lugar a otro.

El MCU se transmite por medio de cuerdas, correas, bandas, engranajes, cadenas, etc.

                                                                         f₁r₁ = f₂r₂

f₁ = frecuencia de la rueda menor.

f₂ = frecuencia de la rueda mayor.

r₁ = radio de la rueda menor.

r₂ = radio de la rueda mayor.

La velocidad lineal en la banda o correa es la misma en todos los puntos de ella.
Haga un análisis de la transmisión del movimiento circular en una bicicleta y en una motocicleta. 
El MCU puede convertirse en movimiento lineal y este a su vez puede convertirse en MCU. Dé ejemplos.

TALLER DE FISICA No 9

OBJETIVO:  Aplicar las ecuaciones que rigen el Movimiento Circular Uniforme (MCU).

PROBLEMAS.

1.      La hélice de un ventilador realiza 3600 vueltas en minuto y medio. Calcular:

a.     Frecuencia y periodo

b.    Velocidad angular.

c.     Velocidad lineal de un punto situado a 10 cm de su eje.

2.      Un auto de 1500 Kg de masa , recorre una pista circular de 180m de radio y realiza 24 vueltas cada 6 minutos. Calcular:

a.     Frecuencia

b.    Periodo

c.     Velocidad angular

d.    Velocidad tangencial

e.     Aceleración centrípeta

f.     Fuerza centrípeta

3.      Un cuerpo animado de MCU gira a una velocidad de 15 m/s y con un periodo de 0,7 5 seg. ¿Qué radio tiene la circunferencia sobre la cual gira?.

4.      Dos poleas de 15 y 25 cm de radio, se hallan conectadas por una correa, si la polea de mayor radio da 600 vueltas en 5 seg. ¿Cuál es la frecuencia de la polea de menor radio?.

5.      La tierra es un gran vehículo, su radio promedio es de 6300 Km y su periodo de rotación de 24h. ¿A qué velocidad viajamos los seres que estamos sobre su superficie?.

Si 1 y 2 son correctas marque A

Si 2 y 3 son correctas marque B

Si 3 y 4 son correctas marque C

Si 2 y 4 son correctas marque D

6.      Al girar un cuerpo con MCU:

1.La rapidez media es constante

2.La aceleración es centrípeta.

3.La aceleración es angular.

4.La velocidad es angular.