LEY DE HOOKE

   “La fuerza que ejerce un resorte (restauradora) sobre un cuerpo es directamente proporcional al alargamiento del resorte”.

F = - kx

F = fuerza recuperadora [New , dinas]
k = constante de elasticidad  [ N/m, cm/d]
x = alargamiento [m, cm]
El signo menos me indica que el desplazamiento x es opuesto a la  fuerza recuperadora.


Con la siguiente tabla de datos elabora una gráfica de la fuerza en función del alargamiento.

F    (dinas)   0      10000     20000       30000      40000      50000          

x    (cm)      0         1            2              3            4            5

Ubíquese la fuerza en el eje (y) el alargamiento en el eje (x).

Halle la constante de elasticidad

La constante K, se puede calcular  hallando la pendiente de la recta:

m = y _{2 -}   y₁ / x _{2 -}   x₁ ,      ( x _{1 ,}  y₁ ) , (x _{2 ,}  y₂ ) son dos puntos arbitrarios de la recta.

 

Otra forma de calcular K, es:

Como F = KX, y la fuerza que deforma el resorte es el peso del cuerpo,

F = mg, entonces,  KX = mg          K = mg / X

La energía potencial elástica  Epe = K X² / 2

El trabajo para llevar el resorte de la posición inicial a la posición final corresponde al área bajo la curva. Se calcula, 

w = K X² / 2  = Epe     X corresponde al alargamiento del resorte X =  x _{2 -}   x₁ 

Ecuación del periodo  de un resorte:  

                                          

m = masa del cuerpo oscilante.       k = constante de elasticidad


Disposición de resortes    

Resortes en serie            
  k =  (k1.k2)  /  (k1 + k2)

   Resortes en paralelo

            k = k1 + k2 

Ejercicios

1. - Un resorte de acero tiene una longitud de 15 cm . Cuando se le cuelga en uno de sus extremos una masa de 50 gramos se alarga, quedando en reposo con una longitud de 17 cm. Calcular:

a) La constante elástica del resorte y su periodo si se le pone a oscilar proporcionándole una fuerza que lo lleva hasta los 20 cm.

b) La frecuencia de las vibraciones si se le cuelga una masa de 90 gramos y se le desplaza ligeramente de la posición de equilibrio.

c)Calcular el trabajo que se debe realizar para estirar el resorte de la posición x = 17 cm a la posición x = 20 cm.


d) Cual es la V y la aceleración cuando han transcurrido 1,25 seg.(Tómese como un MAS)


e) Calcular la Vmax y la amax,

2) Dos resorte de constante de elasticidad k1 = 2 N  y k2 = 3 N, Qué fuerza se les debe aplicar para deformarlos 5 cm, a) Si están en paralelo y b) si están conectados en serie.