El Sistema Solar en el Universo
El espacio más allá de nuestro Sistema Solar es aún más vacío. La mayor estrella del sistema estelar más cercano al Sol es Alpha Centauri, que brilla en el cielo del hemisferio sur en otoño. Alpha Centauri es, en la actualidad, una estrella triple, un racimo de tres estrellas. A diferencia del Sol, la mayoría de las estrellas del Universo tienen una o más partes asociadas. Alpha Centauri se encuentra a 4,3 años luz de distancia; es decir, a unos 40,7 billones de kilómetros. Esto significa que su luz nos tarda en llegar 4,3 años, aproximadamente lo mismo que tardaría en recibirse allí un mensaje de radio enviado desde la Tierra. Para hacerse idea de esta distancia, imagine que el Sol es un guisante de un centímetro de diámetro (en la realidad es 1,4 x 1011 veces mayor); la Tierra , una partícula invisible de polvo a 1,5 m de distancia; Júpiter, un pequeño grano de mostaza localizado a 8 m ; y Alpha Centauri, como dos guisantes y una cereza, situada a 292 km . Nuestras naves espaciales más rápidas pueden llegar a Júpiter en unos cuatro años de viaje, y a esa velocidad tardarían 70.000 años en alcanzar Alpha Centauri. Este es nuestro vecino cósmico más próximo.
En fechas recientes, los astrónomos han comenzado a descubrir planetas que orbitan en torno a estrellas cercanas. Debido a la distancia y a que los planetas de otras estrellas son relativamente oscuros, los científicos sólo han sido capaces de descubrir los mayores. Mediante el uso de nuevas tecnologías, los astrónomos esperan descubrir planetas similares a la Tierra y, posiblemente, hallar evidencias de vida más allá de nuestro Sistema Solar.
Los astrónomos no han llegado a un acuerdo sobre el tamaño y la forma del Universo. Ciertas teorías sugieren que se trata de una figura esférica, hueca, en expansión, como una burbuja. Otras señalan que su forma es como la de una silla de montar gigante o la de una patata frita en constante incremento de su tamaño. Incluso algunos indican que se asemeja a un tubo en espiral. Pero en lo que sí coinciden la mayoría de los astrónomos es en afirmar que el Universo está en expansión, si bien desconocen si continuará expandiéndose indefinidamente o, si por el contrario, un día, dentro de miles de millones de años, se detendrá y empezará a contraerse. Mediante el uso de nuevos instrumentos y tecnologías, como el telescopio espacial Hubble, los científicos efectúan nuevos descubrimientos cada año, pudiendo quizás, en el futuro, completar el mapa del Universo y descubrir su destino final.
¿En qué conceptos está de acuerdo con la lectura?.
¿Qué teorías o conceptos refuta?. ¿Por qué?.
¿Qué sabe de nuestra galaxia: forma, tamaño, estrellas, agujeros negros, expansión, edad? ¿Qué es el Big-Bang?.
¿Por qué los científicos eliminaron a plutón como planeta del sistema solar?.
¿Cómo podemos describir la trayectoria que siguen los planetas?.
MOVIMIENTO EN EL PLANO
Es un movimiento que se cumple en dos dimensiones al mismo tiempo, en un eje vertical y en un eje horizontal.
PRINCIPIO DE INDEPENDENCIA;
“Cuando un cuerpo está sometido a la acción de varios movimientos, cada uno de ellos se cumple como si los demás no existieran”.
1. LANZAMIENTO SEMIPARABÓLICO
Lo cumplen los cuerpos que son lanzados desde cierta altura con una velocidad inicial en el sentido de las x.
| Relación entre objeto y avión |
Cuando un avión suelta un paquete, el paquete sale en el eje x con la misma velocidad que lleva el avión y la sigue manteniendo hasta cuando toca el suelo. es decir, se mueve a velocidad constante en x. (MRU).
En el eje y el paquete es atraído por la acción de la gravedad terrestre, razón por la cual se mueve con un MUA.
Sus ecuaciones son:
En el eje x es un MRU por lo tanto x = v.t.
En ele eje y es un MUA, h = g.t2 / 2
Ejemplo:
Sobre la azotea de un edificio rueda una pelota con una velocidad de 5 m/s y al salir de ella, gasta cayendo 2 segundos. Calcular:
a. Distancia horizontal recorrida.
b. Altura del edificio.
c. Velocidad con que toca el suelo.
SOLUCIÓN:
V = 5 m/s t =2 s
x = ? h = ?
a. Distancia a que toca suelo con respecto al edificio:
x = v.t x = (5 m/s) x (2 s) = 10 m
b. Altura del edificio:
h = g.t2 / 2 h = (10 m/s2 ) x ( 2 s)2 / 2
h = 20 m .
c. Para el calculo de Vf, se deben sumar vectorialmente la Vx con la velocidad vertical con que toca el suelo.
Vfx = Vx = 5 m/s.
Vfy = gt = (10 m/s2 ) x 2s = 20 m/s
Vf = √(Vfx2 + Vfy2) = √(( 5m/s)2 + (20m/s)2)
Vf = √ 425m2/s2 = 20.6 m/s
RTA: La pelota cae a 10 m de distancia con respecto al edificio y el edificio tiene una altura de 20 m .
1. LANZAMIENTO PARABOLICO
Lo cumplen los cuerpos que son lanzados desde el piso con un ángulo de tiro y una velocidad inicial. La trayectoria que describen estos cuerpo es la de una parábola.
Siendo la velocidad inicial con que es lanzado el proyectil un vector, se puede descomponer en sus dos componentes rectangulares. Una afecta el movimiento en x y la otra en y.
.Vox = Vo cos ө Voy = Vo sen ө
CARACTERÍSTICAS:
a. La velocidad vertical disminuye al subir.
b. La velocidad vertical aumenta al bajar.
c. La velocidad horizontal es constante.
d. El tiempo de subida es igual al de bajada.
e. El mayor alcance horizontal se logra cuando el ángulo de tiro vale 45 grados.
f. La Vi tiene dos componentes rectangulares Vox = Vo cos ө
Voy = Vo sen ө
g. Sus ecuaciones son:
Vox = Vo cos ө Voy = Vo sen ө
hm = (Viy)2 / 2g tv = 2Viy / g Xm = Vx.tv
Vox = Velocidad inicial en x = Vx Voy = Velocidad inicial en y
hm = altura máxima alcanzada.
Xm = alcance horizontal máximo.
tv = tiempo de vuelo.
ө = ángulo de tiro
Ej:
Un proyectil es lanzado con un ángulo de 40 grados y con una velocidad inicial de 50 m/s
Determinar:
a. Vox y Voy
b. Tiempo de vuelo.
c. Alcance máximo logrado.
d. Altura máxima alcanzada.
e. Velocidad a los 2 segundos de su lanzamiento.
Solución:
Magnitudes conocidas.
Vo = 50 m/s a = 400
Desconocidas
Vox =? Voy =? tv = ? hm = ? Xm =? V a 2s =?
a.
Vox = Vo cos a. = (50 m/s) cos 400
= (50 m/s) x 0.7660
= 38.30 m/s
Viy = Vi sen a. = (50 m/s) sen 400
= (50 m/s) 0.6428 = 32.14 m/s
b. tv = 2Vy / g = 2(32.14m/s) / 10 m/s2
tv = 6.4 s
c. Xm = Vx.tv = (38.3 m/s) x (6.4 s)
Xm = 245m
d. hm = (Viy)2 / 2g = ((32.14)2) / (2(10 m/s2))
hm = 51.65m
e. V a los 2s = √ (Vx2 + Vy2)
Vx = es constante = 38.30 m/s
Vy = viy + gt = (32.14 m/s) + ( (10 m/s2) x 2s)
Vy = 32.14 m/s + 20 m/s
Vy = 52.14 m/s
V a los 2s = √(Vx2 + Vy2)
V a los 2s = √((38.3 m/s)2 + (52.1 m/s)2)
V a los 2s = √(1466.9m 2/s2 + 2714.4m 2/s2)
V a los 2s = 64.6m/s
TALLER NO 8
OBJETIVO: Aplicar las ecuaciones del tiro semiparabólico y parabólico en la solución de problemas.
1. Una bola rueda por una azotea de un edificio de 80m de altura, al momento de abandonar la azotea su velocidad es de 10 m/s.
a. ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo?
b. ¿A qué distancia de la base toca piso?
c. ¿Cuáles son las componentes horizontal y vertical de la Vf ?
d. ¿Con qué Vf toca piso?
2. Un avión de rescate deja caer un paquete de provisiones a un grupo de exploradores extraviados. Si el avión viaja a una altura de 100 metros y a una velocidad de 40 m/s.¿A qué distancia cae el paquete con relación al punto en que se soltó?
3. Una esfera rueda sobre una mesa de 1.2m de altura. Abandona la mesa y cae al piso a 0.40m. ¿Con qué rapidez abandona la mesa la esfera?.
4. Desde la cima de un despeñadero de 78.4 m de altura se lanza una piedra horizontalmente con una velocidad de 5 m/s.
a. ¿Con qué velocidad toca piso la piedra?.
b. ¿Qué distancia horizontal recorrió la piedra?.
PROBLEMAS TIRO PARABÓLICO.
1. Un bateador golpea una pelota con un ángulo de inclinación de 40 grados y le proporciona una velocidad de 25 m/s.
a. ¿Cuánto tarda la pelota en el aire?
b. ¿A qué distancia del bateador cae la pelota?
2. Un futbolista patea un balón desde el nivel del piso con un ángulo de 30 grados y le proporciona una velocidad de 22 m/s. Halle: a. Tiempo de vuelo.
c. Distancia horizontal c. Altura máxima.
3. Un jugador de Golf golpea la pelota con un ángulo de 45 grados y con una velocidad de 20 m/s.
a. ¿Qué tiempo dura la pelota en el aire?
b. Si en la mitad de su trayectoria encuentra un árbol de 20m de altura, alcanzará a pasar o le obstruirá su trayectoria.
c. Si no le obstruye la trayectoria a que distancia del sitio donde se dio el golpe toca suelo la pelota.
4, Un jugador de tejo lanza el hierro con un ángulo de 28 grados y cae a un punto situado a 20 m del lanzador. ¿Qué velocidad inicial se le proporcionó al tejo?.
No hay comentarios:
Publicar un comentario