 |
| Fig. 1 |
En el caso de la gráfica de la fig,1 la velocidad cambia en cada intervalo, por lo tanto el móvil está realizando un movimiento variado.
La característica principal del movimiento variado es que su velocidad no es constante, es decir cambia durante su desplazamiento.
Al cambiar la velocidad a medida que transcurre el tiempo resulta una nueva magnitud vectorial: La aceleración.
Vi……………………………………Vf
ti……………………………..……….tf
Si un móvil se desplaza entre A y B donde cambian la velocidad de Vi a Vf y el tiempo entre ti y tf, entonces la aceleración viene dada por:
Si un móvil se desplaza entre A y B donde cambian la velocidad de Vi a Vf y el tiempo entre ti y tf, entonces la aceleración viene dada por:
a = (Vf - Vi) / (tf - ti) cambio de la velocidad sobre cambio en el tiempo.
Aceleración = Velocidad / Tiempo.
a = V/t
Unidades: m / s2 o cm / s2
Si el cambio de la velocidad se hace a intervalos iguales de tiempo la aceleración es constante, entonces se trata de un movimiento uniformemente variado.
Si la velocidad va aumentando gradualmente es un movimiento uniformemente acelerado (MUA).
Si la velocidad va disminuyendo gradualmente es un movimiento uniformemente retardado (MUR).
GRAFICAS DE VELOCIDAD VERSUS TIEMPO.
| Fig.2 |
De los 3 s a los 5 s la velocidad es constante (MRU).
De 5 s a los 11 s la velocidad es negativa (MUR).
En el primer y tercer intervalo hay un cambio en la velocidad por lo tanto aparece la aceleración. En el segundo intervalo de tiempo la velocidad es constante (30 m/s) razón por la cual la aceleración es nula.
LA PENDIENTE DE UNA RECTA EN UNA GRÁFICA DE LA VELOCIDAD EN FUNCIÓN DEL TIEMPO ME REPRESENTA LA MAGNITUD DE LA ACELERACIÓN.
EL ÁREA BAJOLA CURVA EN UNA GRÁFICA DE LA VELOCIDAD EN FUNCIÓN DEL TIEMPO REPRESENTA LA DISTANCIA RECORRIDA POR EL MÓVIL.
EL ÁREA BAJO
Areas más comunes:
Rectángulo: bxh
Triángulo; bxh / 2
Trapecio: [(B + b) / 2 ] x h
Cuadrado l x l
Cuadrado l x l
En la gráfica anterior tenemos:
a1 = 30m/s – 0 m/s / 3s – 0s = 10m/s2
a2 = 30m/s – 3 0 m/s / 5s – 3s = 0 m/s2
a3 = 0m/s – 30 m/s / 11s – 5s = -5 m/s2
En el sector 4 el móvil tiene aceleración negativa es decir va perdiendo velocidad y por lo tanto es un MUR.
Distancia total recorrida por el móvil = d
d1 = 3s x 30 m/s / 2 = 45 m
d2 = 2 s x 30 m/s = 60 m
d3 = 6 s x 30 m/s / 2 = 90 m
d = d1 + d2 + d3
d = 45 m + 60m + 90m
TALLER No 6
Tema: Análisis de gráficas.
Practica en el siguiente simulador
http://www.santillana.cl/fis2/fisica2u1a1.htm
Practica en el siguiente simulador
http://www.santillana.cl/fis2/fisica2u1a1.htm
1. ¿Qué información proporciona el siguiente gráfico?.
| Fig. 4 |
2. Teniendo en cuenta la siguiente gráfica
Halle:
1.Aceleración en cada sector.
2.Tipo de movimiento.
3. Distancia recorrida entre los 40 s y los 90 s.
4. Distancia total recorrida.( Sugerencia: Halle la distancia en cada sector y despues sume las tres distancias).
3. Calcular a partir del gráfico la aceleración y la distancia en cada uno de los diferentes intervalos
ECUACIONES QUE RIGEN EL MOVIMIENTO UNIFORMEMENTE VARIADO
Sitio de la WEB recomendado: https://sites.google.com/site/pulidoaulavirtual/
Resolver todos los problemas gráficamente sería dispendioso, razón por la cual se utilizan las ecuaciones que rigen este movimiento.
Sitio de la WEB recomendado: https://sites.google.com/site/pulidoaulavirtual/
Resolver todos los problemas gráficamente sería dispendioso, razón por la cual se utilizan las ecuaciones que rigen este movimiento.
1. Vf = Vi + at a = V / t
2. d = Vi.t + ½ at2
3. 2ad = Vf2 - Vi2
OBSERVACIONES.
Cuando el móvil parte del reposo desaparece la Vi.
Si es un MUR, la aceleración se toma negativa y al llegar al reposo la Vf desaparece.
Al resolver un problema de este tipo tenga en cuenta las siguientes recomendaciones:
1. Haga una comprensión de la literatura del problema.
2. Una gráfica es una herramienta muy útil en la solución del problema.
3. Por medio del análisis identifique qué tipo de movimiento es. (MUA con o sin Vi ó si es un MUR).
4. Identifique las magnitudes conocidas y desconocidas del problema.
5. Escoja la ecuación que más le convenga, despeje si es necesario y relacione lo desconocido con lo conocido.
6. Reemplace los datos en la(s) ecuación(s) teniendo muy en cuenta el valor numérico y las unidades de medida. No se olvide trabajar en el mismo sistema de medidas.
7. Resuelva las operaciones.
8. Encierre la respuesta respectiva dentro de un recuadro.
Ejemplo
Un móvil pasa por el punto A con una velocidad de 12 m/s y cuando pasa por B su velocidad a aumentado en 18 m/s. Calcular la aceleración y la distancia recorrida por el móvil, si gasto 15s entre AB.
Solución: A………..…..…15s…………………B
Vi=12m/s Vf=18m/s
Tipo: MUA con Vi.
Vi = 12 m/s
Vf = 18 m/s
t = 15s
a = ¿?
d = ¿?
De 1 a = Vf – Vi / t
a = (18 m/s - 12 m/s) / 15s
a = 6 m/s / 15s
a = 0.4 m/s2De 2 d = Vi.t + ½ at2
d= [(12 m/s)(15s)] + ½ [ (0.4m/s2)(15s)2]
d = 180 m + 45 m
d = 225 m
RTA: la aceleración del móvil fue de 0.4 m/s2 y recorrió una distancia de 225 m .
TALLER No 7
Tema: Movimiento Variado.
PROBLEMAS
1. La velocidad de un auto en la carrera de las 500 millas de Indianápolis aumenta de 4m/s a 36 m/s en un periodo de 4 seg. ¿Cuál es su aceleración media?
2. Un vehículo viaja a la velocidad de 20 m/s, el conductor aplica los frenos, deteniéndose en 8 seg.
¿Cuál es la aceleración media del vehículo mientras frena?
¿Qué distancia recorrió el vehículo mientras el conductor aplicó los frenos?
3. Un auto viaja a 30 km/h , acelera uniformemente a 2.5 m/s2 durante 7.5 seg.
¿Qué distancia recorrió en ese tiempo?
¿Cuál fue su velocidad final al cabo de los 7.5 s?.
4.¿Qué distancia recorre un auto al cabo de 30 seg, si parte del reposo y su velocidad en ese instante es de 25 m/s?
5. Una partícula a partir del reposo, tiene durante 8 seg una aceleración de 10 cm/s2 sigue durante 10 seg con el movimiento adquirido y finalmente vuelve al reposo por la acción de una aceleración negativa de 0.5 cm/s2 . Calcular la distancia total recorrida y el tiempo empleado para recorrer dicha distancia.
6.Un ingeniero desea diseñar una pista que permita a los aviones alcanzar una velocidad de 61 m/s en el momento de despegar. Estos aviones aceleran a razón de 2.5 m/s2.
¿Qué tiempo emplean los aviones para alcanzar dicha velocidad?
¿Cuál debe ser la longitud mínima de la pista?.
ECUACIÓN DE UN MOVIMIENTO.
La forma como se desplaza un móvil con MRU o con MUVse puede llevar a una ecuación de primer grado en dos variables .
En una gráfica de distancia en función del tiempo y=f(t), como la anterior la podemos convertir en una ecuación lineal de la forma y = mx + b, donde m es la pendiente que equivale a la velocidad que lleva el móvil, x sería el tiempo transcurrido y b el término independiente que me indica el punto de corte de la gráfica con el eje y.(punto de partida del móvil).
La ecuación queda: y = V.t + y0
V = y2 – y1 / t2 - t1 , esta es la pendiente.
(t1, y1 ) y (t2, y2 ) son dos puntos arbitrarios.
t = cualquier instante del movimiento.
y0 = posición inicial del móvil, si parte del origen es igual a cero y la ecuación queda:
y = f(t) = Vt que es la misma d =V.t (MRU)
Sí la recta es una gráfica de la velocidad en función del tiempo, entonces:
V(t) = at + V0 . a es la pendiente y equivale a la aceleración del movimiento (MUV)
V(t) = 2 m/s2 . t + 2 m/s
Para calcular la distancia recorrida en los tres primeros segundos hallamos el área bajo la curva. La figura es la de un trapecio que tiene de base mayor (B) 8m/s y de base menor (b) es de 2m/s, la altura es de 3 segundos.
Area trapecio = ( (B + b)/2)h, osea: A=((8 m/s + 2 m/s) / 2)x3s = 5m/s x 3s = 15 m.
La distancia recorrida por dicho móvil es de 15 m en los 3 primeros segundos.
Para calcular la distancia recorrida en los tres primeros segundos hallamos el área bajo la curva. La figura es la de un trapecio que tiene de base mayor (B) 8m/s y de base menor (b) es de 2m/s, la altura es de 3 segundos.
Area trapecio = ( (B + b)/2)h, osea: A=((8 m/s + 2 m/s) / 2)x3s = 5m/s x 3s = 15 m.
La distancia recorrida por dicho móvil es de 15 m en los 3 primeros segundos.
No hay comentarios:
Publicar un comentario