MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME (MRU)

MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORME

(M.R.U.)

Los móviles animados de MRU recorren distancias iguales en tiempos iguales.

http://www.youtube.com/watch?v=ywQRN29OL38&feature=related

0	40	80	120	…	d(m)
0	5	10	15	…	t(s)
0	8	8	8	…	v(m/s)

Si al trazar una gráfica de posición versus tiempo, resulta una recta, entonces el movimiento es rectilíneo uniforme y la pendiente de dicha recta es la Velocidad.

Comentarios:

1.     La gráfica corresponde a un M.R.U. con velocidad igual a 8 m/s.

2.     La pendiente de la recta es:

m = d₁ – d₂  / t₁ – t₂ ; (d₁,t₁) y (d₂,t₂) son dos puntos arbitrarios de la recta.

m = 120m – 40m / 15s – 5s = 80m / 10s = 8  m/s, que equivale a la velocidad, o sea que  m = V .

3.     Las unidades de la pendiente son m/s, que son las mismas de la velocidad.

4.     La ecuación  de dicha gráfica, es la ecuación de una recta de la forma f(x)=y=mx+b, donde m es la pendiente y b el término independiente. En términos de la distancia en función del tiempo la ecuación queda:

        x(t)  = Vt + x₀,  x₀ =punto de partida

5.     La ecuación quedaría:

x(t) = 8 m/s.t + om/s.  x(t) = 8m/s.t

Siempre que en una gráfica de posición versus tiempo la resultante sea una línea recta, se trata de un movimiento con velocidad constante, en caso contrario la velocidad es variable.

La principal característica del MRU es que su velocidad es constante, es decir recorren distancias iguales en tiempos iguales.

Si en una gráfica de posición versus tiempo se toman dos puntos arbitrarios y se calcula la pendiente de la recta que une dichos puntos se está hallando la velocidad media entre dichos puntos.

  

                                              Gráfica No 2

Tome como base la gráfica  No 2   y conteste:

a. Calcule la pendiente de cada una de las rectas:


Recta A:.................................  Recta B: ..................................

b.Qué representan dichas  pendientes? ......................................

c. Qué clase de movimiento representa dicho gráfico?  

.....................................................……...................................

d. Cuál es la principal característica  de este movimiento?

………………………………………………………………………………………………….........…

e. Qué diferencia hay entre los dos movimientos anteriores?

……………………………………………………………………………………………….............
...........................................................................................   


f. Qué significado tiene el punto de corte ( 8 h, 60 km)?
..........................................................................................
..........................................................................................


INTERPRETACIÓN DE GRÁFICAS

    ECUACIONES QUE RIGEN EL M.R.U.

Velocidad = distancia / tiempo

       v = d/t        d = vt              t = d/v

http://www.youtube.com/watch?v=D72eUnsUF8Y&feature=related

TALLER No 5

Tema: Problemas de MRU.

1. Suponga que un auto viaja con rapidez constante de 10 m/s. ¿Qué distancia recorre en una hora? ¿En un minuto? ¿En un segundo? ¿En un milisegundo?

2. Un tren parte de la estación en la marca 0 m y viaja con  velocidad constante de 36 m/s?

a..¿A los cuántos segundos pasará por la marca de 1620 m?

b..¿Cuál es la velocidad del tren en Km/h?

3.A la 1 p.m. un móvil viaja con velocidad constante de 94 Km/h hacia el oeste y se encuentra a 17 Km al oeste de su colegio. ¿Dónde estará a las 3:30 p.m.?

4.Una partícula que se mueve a lo largo del eje x, se localiza en x_i = 12 m en t_i = 1s y en x_f = 4m en t_f = 3s. Encuentre su desplazamiento, velocidad promedio y rapidez promedio durante ese intervalo de tiempo.

5. ¿Qué tiempo demora un móvil en recorrer  50 m a una velocidad de 60 Km/h?

6.¿Qué distancia recorre un móvil con MRU durante 15 seg, si marcha a 77 cm/seg?.

7. ¿Qué velocidad tiene un auto que recorre 4,6 Km en  1 minuto y 22 seg.

                             

    

                                                 

APROXIMACIONES

APROXIMACIONES

Es de suma importancia saber aproximar un número decimal, a un determinado números de cifras decimales.

El numero p (pi), por ejemplo es un número irracional y por lo tanto es un número decimal infinito no periódico.

p =3.141592653589793238462643383279………………………………..

Para cálculos prácticos hay que aproximarlo a un racional: 3.14159; 3.1416 ó simplemente a dos cifras decimales 3.14

En física se trabaja mucho con números y medidas, razón por la cual aproximaremos utilizando las siguientes reglas :

Para aproximar a un dígito determinado :

I.     Incrementase en una unidad el último dígito fijado, si la cifra que le sigue sobrepasa al cinco (5)

II.   No cambiar el dígito fijado si la cifra que le sigue es inferior a cinco.

III. Si los dígitos que le siguen al último dígito fijado son exactamente cinco y  el dígito fijado es impar se incrementa en una unidad, si es par queda igual.

Ejemplos.

Redondear a 3 decimales:

0.     5.8978 = 5.898           Primer caso

1.     154.6593 = 154.659        Segundo caso

2.     3. 83750 =   3.838          Tercer caso

3.     0.938500 =  0.938          Tercer caso

Para aproximar a tres decimales miramos como es el cuarto decimal.

Ejemplos:

Aproxime a centésimas las siguientes cantidades;

a.   2.4198  el dígito fijado es 1 y el siguiente es 9, por lo     tanto se le suma uno.

          2.4198 = 2.42

b.     0.354870989 = 0.35

c.     17.465 = 17.46

d.         2.315 = 2.32

Aproximando a décimas;

a.     84.75 = 84.8

b.    0.38 = 0.4

c.     35.45 = 35.4

d.    9.83 = 9.8

e.     2.98 = 3.0

f.     9.99999 = 10.0

g.    7.451234 = 7.5

h.     0.55 = 0.6

i.      178 = 178.0

TALLER DE FISICA No 1

Aproxime al dígito fijado:

1.     A cuatro decimales (diezmilésimas):

a.     0.987654

b.    23.87634

c.     4.555550

d.    5.555551

e.     13,16171

2.     A milésimas:

a.   sen 45 =

b.   cos 30 =

c.   tan 60 =

d.   sec 60 =

f.            csc 30 =

g.         cot 20 =

3.     A unidades:

a.     4.5                         e.  7.5

b.    9.9                         f.  1.2

c.     8.0                         g.  2.6

d.    4.4                         h.  6.5

4.     A décimas:

a.     27.35

b.    42.53

c.     14.61

d.    31.25

e.     32.75

f.     31.71

g.    58.09

h.       2.99

NOTACIÓN CIENTIFICA

NOTACION CIENTIFICA

Los números se pueden escribir de diferentes formas:

En base 2 el número 7 se escribe 111;   el numero 13 se escribe 1101. Este es un sistema binario.

En notación decimal, que es la notación común y corriente que conocemos.

Ej;    38  000 000 000

0.0000000125

En investigación, informes técnicos y trabajos científicos se utiliza la notación científica, que consiste en escribir los números multiplicados por una potencia de diez y con la condición de que el número sea mayor o igual a uno pero menor que diez.

             ( 1< n……  <10 ) x 10ⁿ

Masa de la tierra:

5 970 000 000 000 000 000 000 000 Kg =  5.97 x 10²⁴ Kg.

Periodo de un electrón en su órbita:

1.000 000 000 000 001 seg. = 1 x 10^-15 s.

Distancia de la tierra a la estrella más cercana (alfa  centauri); 4x10¹⁶m.

 Una de las ventajas de este tipo de notación es la reducción de espacio que ocupa el número y otra la facilidad para efectuar  las operaciones.

Para recordar:

a)  aⁿ x a^m  = a^m+n

b)  (ax10ⁿ)x (bx10^m)= (axb)x10^m+n

c)  a^m / aⁿ  = a^m-n

d)  ax10ⁿ / bx10^m  = (a/b)x10^n-m

e)  ax10ⁿ + bx10ⁿ  = (a+b)x10ⁿ

f)   ax10ⁿ - bx10ⁿ  = (a-b)x10ⁿ

g)  a⁰  = 1 , para todo a diferente de cero.

(3.5x10⁴)+(4.2x10⁴)= 7.7 x 10⁴

(4x10^-4 )x (2x10^-4  ) = 8 x 10^-8

(5x10⁴)+(2x10⁶)=  5x10⁴ + 200x10⁴  

                        =  205 x 10⁴

                        = 2.05 x 10² x 10⁴

                             = 2.05 x 10⁶

En el ejercicio anterior hubo necesidad de igualar los exponentes por el 4. Da lo mismo si se hubiesen igualado por el exponente 6. así:

  5x10⁴ + 2x10⁶  = 0.05x10⁶ + 2x10⁶  

                        = 2.05 x 10⁶

                                                             

TALLER No 2

OBJETIVO: Expresa un número decimal en notación científica y viceversa.

I. Exprese las siguientes cantidades en notación científica:

1.  5800 m

2.  450 000 m

3.  302 000 000 m

4.  86 000 000 000 000 m

5.  0.000058 Kg
6.    0.000045 Kg
7.   0.5 Kg

8.  0.015 Kg.

9.  300 000 Km/seg.

10.  2 seg.

11. 3600 seg.

12. 30 seg.

II. Convierta a notación común y corriente las siguientes cifras:

1.   5.6 x 10⁵Seg.

2.    5.7 x 10⁶ KHz.

3.    2 x 10⁰Seg.

4.    3 x 10^-4Seg.

5.    5.2 x 10^-7 Km.

6.    3 x 10⁴Seg.

III. Para efectuar teniendo en cuenta las propiedades vistas:

1.    5X10⁴ + 2X10⁴  =

2.    (9 x 10⁷ ) + (8 x 10¹⁰ ) =

3.    6X10^-5 + 2X10^-5  =

4.    (9 x 10⁷ ) - (5 x 10⁷ ) =

5.    (9 x 10⁷ ) - (8 x 10⁹ ) =

6.     5X10⁴ x 5X10⁶  =

7.     7X10^-3 x 5X10⁴  =

8.    3x10⁴  /  3x10^-14  =

9.     8x10^-3  /  4x10^-8  =

10.   2.6X10¹⁶ + 2X10¹⁴  =

11.   (4 x 10⁹ )(2 x 10^-7 )(5 x 10^-6 ) / ( 8 x 10⁷ )