NOTACIÓN CIENTIFICA

NOTACION CIENTIFICA

Los números se pueden escribir de diferentes formas:

En base 2 el número 7 se escribe 111;   el numero 13 se escribe 1101. Este es un sistema binario.

En notación decimal, que es la notación común y corriente que conocemos.

Ej;    38  000 000 000

0.0000000125

En investigación, informes técnicos y trabajos científicos se utiliza la notación científica, que consiste en escribir los números multiplicados por una potencia de diez y con la condición de que el número sea mayor o igual a uno pero menor que diez.

             ( 1< n……  <10 ) x 10ⁿ

Masa de la tierra:

5 970 000 000 000 000 000 000 000 Kg =  5.97 x 10²⁴ Kg.

Periodo de un electrón en su órbita:

1.000 000 000 000 001 seg. = 1 x 10^-15 s.

Distancia de la tierra a la estrella más cercana (alfa  centauri); 4x10¹⁶m.

 Una de las ventajas de este tipo de notación es la reducción de espacio que ocupa el número y otra la facilidad para efectuar  las operaciones.

Para recordar:

a)  aⁿ x a^m  = a^m+n

b)  (ax10ⁿ)x (bx10^m)= (axb)x10^m+n

c)  a^m / aⁿ  = a^m-n

d)  ax10ⁿ / bx10^m  = (a/b)x10^n-m

e)  ax10ⁿ + bx10ⁿ  = (a+b)x10ⁿ

f)   ax10ⁿ - bx10ⁿ  = (a-b)x10ⁿ

g)  a⁰  = 1 , para todo a diferente de cero.

(3.5x10⁴)+(4.2x10⁴)= 7.7 x 10⁴

(4x10^-4 )x (2x10^-4  ) = 8 x 10^-8

(5x10⁴)+(2x10⁶)=  5x10⁴ + 200x10⁴  

                        =  205 x 10⁴

                        = 2.05 x 10² x 10⁴

                             = 2.05 x 10⁶

En el ejercicio anterior hubo necesidad de igualar los exponentes por el 4. Da lo mismo si se hubiesen igualado por el exponente 6. así:

  5x10⁴ + 2x10⁶  = 0.05x10⁶ + 2x10⁶  

                        = 2.05 x 10⁶

                                                             

TALLER No 2

OBJETIVO: Expresa un número decimal en notación científica y viceversa.

I. Exprese las siguientes cantidades en notación científica:

1.  5800 m

2.  450 000 m

3.  302 000 000 m

4.  86 000 000 000 000 m

5.  0.000058 Kg
6.    0.000045 Kg
7.   0.5 Kg

8.  0.015 Kg.

9.  300 000 Km/seg.

10.  2 seg.

11. 3600 seg.

12. 30 seg.

II. Convierta a notación común y corriente las siguientes cifras:

1.   5.6 x 10⁵Seg.

2.    5.7 x 10⁶ KHz.

3.    2 x 10⁰Seg.

4.    3 x 10^-4Seg.

5.    5.2 x 10^-7 Km.

6.    3 x 10⁴Seg.

III. Para efectuar teniendo en cuenta las propiedades vistas:

1.    5X10⁴ + 2X10⁴  =

2.    (9 x 10⁷ ) + (8 x 10¹⁰ ) =

3.    6X10^-5 + 2X10^-5  =

4.    (9 x 10⁷ ) - (5 x 10⁷ ) =

5.    (9 x 10⁷ ) - (8 x 10⁹ ) =

6.     5X10⁴ x 5X10⁶  =

7.     7X10^-3 x 5X10⁴  =

8.    3x10⁴  /  3x10^-14  =

9.     8x10^-3  /  4x10^-8  =

10.   2.6X10¹⁶ + 2X10¹⁴  =

11.   (4 x 10⁹ )(2 x 10^-7 )(5 x 10^-6 ) / ( 8 x 10⁷ )